DOI: https://doi.org/10.24027/2306-7039.4.2018.155754
Відкритий доступ Відкритий доступ  Обмежений доступ Доступ за передплатою

Аналіз точності градієнтного методу визначення середньоінтегрального показника заломлення повітря

Pavlo Neyezhmakov, Alexander Prokopov

Анотація


Статтю присвячено проблемі підвищення точності обліку впливу земної атмосфери на результати вимірювань відстаней, здійснюваних за допомогою електромагнітних хвиль. Основними впливовими факторами при таких вимірюваннях є відмінність швидкості поширення електромагнітного сигналу в атмосфері від швидкості світла у вакуумі, а також рефракційне викривлення траєкторії, по якій поширюється сигнал.

Для виключення впливу атмосфери використовуються спеціальні поправки, які вводяться в результати вимірю­вань із метою компенсації зазначених вище впливових факторів. Найважливішу роль серед них відіграє поправка, що враховує середньоінтегральний уздовж вимірюваної траси показник заломлення повітря.

Наразі, як правило, застосовуються модельні методи визначення поправки, яка враховує середньоінтегральний показник заломлення повітря. Ці методи використовують точкову апроксимацію неперервних функцій, які опису­ють просторовий розподіл температури, тиску і вологості повітря на вимірюваній трасі, а також подання кінцевою сумою певного інтеграла, що задає точне співвідношення для поправки. У зв’язку із зазначеними обмеженнями в рамках зазвичай використовуваних модельних методів не завжди вдається домогтися необхідної точності резуль­татів вимірювання відстаней. Що стосується відомих апаратурних методів, які потенційно є більш точними, то вони все ще перебувають на стадії розробки. У зв’язку з цим розглядаються нові можливості підвищення точності модельних методів, зокрема, нещодавно запропонованого градієнтного методу. Проведено теоретичні дослідження точності градієнтного методу визначення середньоінтегрального показни­ка заломлення повітря при далекомірних вимірюваннях на приземних трасах. Показано, що він є більш точним, ніж відомий метод трапецій. Розглянуто отримані з використанням інтерполяційних багаточленів Ерміта рівняння вимірювань градієнтного методу, справедливі при нерівномірному розбитті вимірюваної траси точками, в яких ви­значаються локальні значення показника заломлення. Обґрунтовано вимоги до процедури і точності вимірювань параметрів, необхідних для визначення градієнтів показника заломлення повітря в кінцевих точках траси в рамках градієнтного методу.

Результати виконаних досліджень дають суворе обґрунтування новим методикам визначення середньоінте­грального показника заломлення повітря на навколоземних трасах із неоднорідним профілем підстильної поверхні за наявності значних перепадів висот.

Ключові слова


Далекомірні вимірювання; Середньоінтегральний показник заломлення повітря; Інтерполяція; Багаточлен Ерміта

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Bol’shakov V.D., Deymlikh F., Golubev A. N., Vasil’yev V. P. Radiogeodezicheskiye i elektroopticheskiye izmereniya [Radio geodetic and electro-optical measurements]: textbook for higher education institutions. Moscow, Nedra, 1985. 303 p. (in Russian).

Andrusenko A. M., Danil’chenko V.P., Prokopov A. V., Ponomarev V. I., Lukin I. V. Metody i sredstva pretsizionnoy lazernoy dal’nometrii [Methods and means of precision laser ranging]. Moscow, Standards Publishing House, 1987. 224 p. (in Russian).

Ostrovskiy A. L., Dzhuman B. M., Zablotskiy F. D., Kravtsov N. I. Uchet atmosfernykh vliyaniy na astronomo-geodezicheskiye izmereniya [Accounting for atmospheric influences on astronomical and geodetic measurements]. Moscow, Nedra, 1990. 235 p. (in Russian).

Kravtsov Yu.A., Orlov Yu.I. Geometricheskaya optika neodnorodnykh sred [Geometrical optics of inhomogeneous media]. Moscow, Nauka, 1980. 304 p. (in Russian).

Brazhnichenko A. V., Prokopov A. V., Remayev Ye.V. Novyye metody ucheta vliyaniya zemnoy atmosfery na tochnost’ dal’nomernykh izmereniy [New methods of taking into account the influence of the earth’s atmosphere on the accuracy of distance measurements]. Izmeritel’naya tekhnika ‒ Measurement Techniques, 1990, no. 10, pp. 15‒17 (in Russian).

Kravchenko M., Neyezhmakov P., Prokopov O. Lazerna viddalemirna systema vyshchoyi tochnosti dlya liniynykh vymiryuvanʹ na heodynamichnykh polihonakh Ukrayiny [Laser range-finding system of higher accuracy for linear measurements on geodynamic polygons in Ukraine]. Heodynamika ‒ Geodynamics, 1998, no. 1, pp. 37‒44 (in Ukrainian).

Prokopov A. V., Remaev E. V. Hradyentnyy metod opredelenyya sredneyntehralʹnoho pokazatelya prelomlenyya vozdukha [Gradient method for determining the mean integral index of air refraction]. Tez. dop. I Ukrayinsʹkoyi naukovoyi konferentsiyi “Kompleksni doslidzhennya suchasnoyi heodynamiky zemnoyi kory” [Proceedings of the I Ukrainian Scientific Conference “Comprehensive studies of modern geodynamics of the Earth’s crust”]. Alushta, September 20‒26, 1993, p. 50 (in Russian).

Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrskiy P. I. Vychislitel’nyye metody vysshey matematiki: ucheb. posob. dlya vuzov [Computational methods of higher mathematics: study guide for higher educational institutions]. Minsk, Higher School, 1972. 584 p. (in Russian).

Prokopov A. V. Ob integral’nom predstavlenii luchevykh uravneniy geometricheskoy optiki [On the integral representation of the ray equations of geometric optics]. Pisma v Zhurnal tekhnicheskoi fiziki ‒ Letters to the Journal of Technical Physics, 1985, vol. 11, no. 24, pp. 1526‒1529 (in Russian).

Prokopov A. V. Zakon prelomleniya geometroop¬ticheskikh luchey v trekhmerno-neodnorodnykh sredakh [The law of refraction of geometric optical rays in three-dimensional inhomogeneous media]. Pisma v Zhurnal tekhnicheskoi fiziki ‒ Letters to the Journal of Technical Physics, 1988, vol. 14, no. 2, pp. 107‒110 (in Russian).

Brazhnichenko A. V., Prokopov A. V. Imitatsionnoye modelirovaniye dal’nomernykh izmereniy i yego ispol’zovaniye dlya issledovaniya metodov opredeleniya atmosfernykh popravok [Simulation modeling of distance measurements and its use for the study of methods for determining atmospheric corrections]. Tez. dokladov III Vsesoyuznoy NTK “Metrologiya v dal’nometrii” [Proceedings of the III All-Union Scientific and Technical Conference “Metrology in distance measurement”]. Kharkov, October 18‒20, 1988, pp. 179‒181 (in Russian).

Berezin I. S., Zhidkov N. P. Metody vychisleniy. T. 1 [Calculation methods. Vol. 1]. Moscow, Science, 1966. 632 p. (in Russian).

Bakhvalov N. S., Zhidkov N. P., Kobel’kov G. M. Chislennyye metody. [Numerical methods]. Moscow, Nauka, 1987. 600 p. (in Russian).

Neyezhmakov P., Prokopov A., Skliarov V. On the accounting for the influence of the Earth’s atmosphere on the results of distance measurement realized by lasers. Journal of Physics: Conf. Series 1065 (2018) 142008. doi:10.1088/1742– 6596/1065/14/142008

Neyezhmakov P., Prokopov A., Trevogo I. K teorii gradiyentnogo metoda opredeleniya sredneintegral’nogo pokazatelya prelomleniya vozdukha pri dal’nomernykh izmereniyakh na prizemnykh trassakh [On the theory of the gradient method for determining the mean integral refractive index of air in long-range measurements on surface traces]. Suchasní dosyagnennya geodezychnoi nauky ta vyrobnytstva — Modern achievements of geodesic science and industry, 2018, no. II (36), pp. 28‒31 (in Russian).


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Bol’shakov V.D., Deymlikh F., Golubev A. N., Vasil’yev V. P. Radiogeodezicheskiye i elektroopticheskiye izmereniya [Radio geodetic and electro-optical measurements]: textbook for higher education institutions. Moscow, Nedra, 1985. 303 p. (in Russian).

Andrusenko A. M., Danil’chenko V.P., Prokopov A. V., Ponomarev V. I., Lukin I. V. Metody i sredstva pretsizionnoy lazernoy dal’nometrii [Methods and means of precision laser ranging]. Moscow, Standards Publishing House, 1987. 224 p. (in Russian).

Ostrovskiy A. L., Dzhuman B. M., Zablotskiy F. D., Kravtsov N. I. Uchet atmosfernykh vliyaniy na astronomo-geodezicheskiye izmereniya [Accounting for atmospheric influences on astronomical and geodetic measurements]. Moscow, Nedra, 1990. 235 p. (in Russian).

Kravtsov Yu.A., Orlov Yu.I. Geometricheskaya optika neodnorodnykh sred [Geometrical optics of inhomogeneous media]. Moscow, Nauka, 1980. 304 p. (in Russian).

Brazhnichenko A. V., Prokopov A. V., Remayev Ye.V. Novyye metody ucheta vliyaniya zemnoy atmosfery na tochnost’ dal’nomernykh izmereniy [New methods of taking into account the influence of the earth’s atmosphere on the accuracy of distance measurements]. Izmeritel’naya tekhnika ‒ Measurement Techniques, 1990, no. 10, pp. 15‒17 (in Russian).

Kravchenko M., Neyezhmakov P., Prokopov O. Lazerna viddalemirna systema vyshchoyi tochnosti dlya liniynykh vymiryuvanʹ na heodynamichnykh polihonakh Ukrayiny [Laser range-finding system of higher accuracy for linear measurements on geodynamic polygons in Ukraine]. Heodynamika ‒ Geodynamics, 1998, no. 1, pp. 37‒44 (in Ukrainian).

Prokopov A. V., Remaev E. V. Hradyentnyy metod opredelenyya sredneyntehralʹnoho pokazatelya prelomlenyya vozdukha [Gradient method for determining the mean integral index of air refraction]. Tez. dop. I Ukrayinsʹkoyi naukovoyi konferentsiyi “Kompleksni doslidzhennya suchasnoyi heodynamiky zemnoyi kory” [Proceedings of the I Ukrainian Scientific Conference “Comprehensive studies of modern geodynamics of the Earth’s crust”]. Alushta, September 20‒26, 1993, p. 50 (in Russian).

Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrskiy P. I. Vychislitel’nyye metody vysshey matematiki: ucheb. posob. dlya vuzov [Computational methods of higher mathematics: study guide for higher educational institutions]. Minsk, Higher School, 1972. 584 p. (in Russian).

Prokopov A. V. Ob integral’nom predstavlenii luchevykh uravneniy geometricheskoy optiki [On the integral representation of the ray equations of geometric optics]. Pisma v Zhurnal tekhnicheskoi fiziki ‒ Letters to the Journal of Technical Physics, 1985, vol. 11, no. 24, pp. 1526‒1529 (in Russian).

Prokopov A. V. Zakon prelomleniya geometroop¬ticheskikh luchey v trekhmerno-neodnorodnykh sredakh [The law of refraction of geometric optical rays in three-dimensional inhomogeneous media]. Pisma v Zhurnal tekhnicheskoi fiziki ‒ Letters to the Journal of Technical Physics, 1988, vol. 14, no. 2, pp. 107‒110 (in Russian).

Brazhnichenko A. V., Prokopov A. V. Imitatsionnoye modelirovaniye dal’nomernykh izmereniy i yego ispol’zovaniye dlya issledovaniya metodov opredeleniya atmosfernykh popravok [Simulation modeling of distance measurements and its use for the study of methods for determining atmospheric corrections]. Tez. dokladov III Vsesoyuznoy NTK “Metrologiya v dal’nometrii” [Proceedings of the III All-Union Scientific and Technical Conference “Metrology in distance measurement”]. Kharkov, October 18‒20, 1988, pp. 179‒181 (in Russian).

Berezin I. S., Zhidkov N. P. Metody vychisleniy. T. 1 [Calculation methods. Vol. 1]. Moscow, Science, 1966. 632 p. (in Russian).

Bakhvalov N. S., Zhidkov N. P., Kobel’kov G. M. Chislennyye metody. [Numerical methods]. Moscow, Nauka, 1987. 600 p. (in Russian).

Neyezhmakov P., Prokopov A., Skliarov V. On the accounting for the influence of the Earth’s atmosphere on the results of distance measurement realized by lasers. Journal of Physics: Conf. Series 1065 (2018) 142008. doi:10.1088/1742– 6596/1065/14/142008

Neyezhmakov P., Prokopov A., Trevogo I. K teorii gradiyentnogo metoda opredeleniya sredneintegral’nogo pokazatelya prelomleniya vozdukha pri dal’nomernykh izmereniyakh na prizemnykh trassakh [On the theory of the gradient method for determining the mean integral refractive index of air in long-range measurements on surface traces]. Suchasní dosyagnennya geodezychnoi nauky ta vyrobnytstva — Modern achievements of geodesic science and industry, 2018, no. II (36), pp. 28‒31 (in Russian).





УКРАЇНСЬКИЙ МЕТРОЛОГІЧНИЙ ЖУРНАЛ / UKRAINIAN METROLOGICAL JOURNAL

ISSN (Print) 2306-7039

ISSN (Online) 2522-1345