Добротність коливальної системи камертонного резонатора з урахуванням пружно-гістерезисного тертя
DOI:
https://doi.org/10.24027/2306-7039.1.2018.134115Ключові слова:
Резонатор, Камертон, Коливання, Гістерезис, Тертя, ДобротністьАнотація
Статтю присвячено вирішенню завдання розрахунку добротності коливального контура віброчастотного давача з резонатором камертонного типу. Отримання математичних моделей і залежностей для розрахунку метрологічних характеристик чутливих елементів давачів є наразі актуальною метрологічною задачею.
На цей час більшість застосовуваних конструкцій віброчастотних давачів використовують коливальну систему з резонатором камертонного типу. Загальним недоліком камертонних резонаторів є низька добротність коливальних систем, що не дозволяє забезпечувати високу точність вимірювання та істотно обмежує сферу застосування вимірювального засобу. Одним із перспективних напрямків для усунення зазначених недоліків у приладобудуванні є використання нових матеріалів, форм чутливих елементів, технологій виробництва віброчастотних давачів. При цьому сучасні підходи до проектування засобів вимірювальної техніки, в першу чергу, вимагають від розробників удосконалення математичних моделей, що використовуються у процесі проектування чутливих елементів для конкретних умов.
Більшість математичних моделей для розрахунку добротності коливальних систем використовують рівняння коливань для резонаторів із лінійним в’язким тертям, коли узагальнена сила тертя залежить лінійно від узагальненої швидкості. При цьому лінійна модель не завжди правильно відображає втрати енергії в коливальній системі давача.
У роботі отримано основні співвідношення для визначення значень енергії, що розсіюється, у камертоні та добротності резонатора у вигляді сталевого стрижня прямокутного перерізу з урахуванням тільки вузького гістерезисного тертя для першої форми коливань. Отримані співвідношення повністю підтверджуються теорією коливань і можуть бути використані при проектуванні віброчастотних давачів з резонатором камертонного типу при експериментальному визначенні добротності коливальної системи давача.Посилання
Boldarev S. T., Gusev R. B., Danilin S. I., Parshin A.Ya. Use of a quartz resonator of the tuning fork type as a thermometer in a dilution refrigerator. Instruments and Experimental Techniques, 2011, no. 54, рр.740–747.
Zotov S. A. Quality factor maximization through dynamic balancing of tuning fork resonator. IEEE Sensors Journal, 2014, Vol. 14, no. 8, pp. 2706– 2714.
Oleynik O. Yu, Taranenko Yu.K. Vibrosterzhnevyye chastotnyye preobrazovateli temperatury [Vibration rod frequency converters of temperature]. Vimíryuval’na ta obchislyuval’na tekhníka v tekhnologíchnikh protsesakh, 2017, Vol. 3, pp. 58–64.
Lingcheng K. Xuan X., Jun Z., Yuxi W., Yuantai H. On the interaction between a quartz crystal resonator and an array of micro-beams in thickness-shear vibrations. Acta Mechanica Solida Sini¬ca, 2015, Vol. 28, no. 5, pp. 464–470.
Mitrofanov V. P. Kolebatel’nyye sistemy s maloy dissipatsiyey: Uchebnoye posobiye [Vibration rod frequency converters of temperature]. Moscow, Fizicheskiy fakul’tet MGU, 2011. 131 p.
Butikov E. I. Parametric excitation of a linear oscillator. European Journal of Physics, 2004, Vol. 25, no. 4, pp. 535–541. https://doi.org/10.1088/0143-0807/25/4/009
Avanzini F. Low-level models: resonators, interactions, surface textures. The Sounding Object, 2003, pp. 137–172. http://www.dei.unipd.it/~avanzini/downloads/paper/avanzini_ch8sob03.pdf
Yakhot V., Colosqui C. Stokes’ second flow problem in a high-frequency limit: application to nanomechanical resonators. Journal of Fluid Mechanics, 2007, Vol. 586, pp. 249‒258. https://doi.org/10.1017/S0022112007007148
Chandorkar S. A. Limits of quality factor in bulk-mode micromechanical resonators. Micro Electro Mechanical Systems, 2008, pp. 74‒77. < a href=” DOI: 10.1109/MEMSYS.2008.4443596”> DOI: 10.1109/MEMSYS.2008.4443596
Katz I., Lifshitz R., Retzker A., Straub R. Classical to quantum transition of a driven nonlinear nanomechanical resonator. New Journal of Physics, 2008, Vol. 10, no. 12. P. 125023. https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/12/125023
Oliynyk О., Taranenko Yu., Shvachka A., Chorna O. Development of auto-oscillating system of vibration frequency sensors with mechanical resonator. Eastern-European journal of enterprise technologies, 2017, Vol. 85, pp. 56–60.
Berg S., Prellberg T., Johannsmann D. Nonlinear contact mechanics based on ring-down experiments with quartz crystal resonators. Review of scientific instruments, 2003, Vol. 74, № 1, pp. 118–126. https://doi.org/10.1063/1.1523647
Panovko YA.G., Gubanova I. I. Ustoychivost’ i kolebaniya uprugikh system [Stability and oscillations of elastic systems]. Moscow, KomKniga, 2006. 351 p.
Davidenkov N. N. O rasseyanii energii pri vibratsiyakh [On scattering of energy in vibrations]. Zhurnal tekhn. Fiziki, 1938, Vol. 8, no. 6, pp. 156–161.
Petrukhin V. V., Petrukhin S. V. Osnovy vibrodiagnostiki i sredstva izmereniya vibratsii: uchebnoye posobiye [Fundamentals of vibration diagnostics and vibration measuring instruments: training manual]. Moscow, Infra-Inzheneriya, 2010. 176 p.
Antsyferov S. S., Rusanov K.Ye., Afanasʹyev M. S. Obrobka rezulʹtativ vymiryuvan [Processing of measurement results]. Moscow, Ikar, 2014. 228 р.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
ПОЛІТИКА, ЯКА РЕКОМЕНДУЄТЬСЯ ЖУРНАЛАМ, ЩО ПРОПОНУЮТЬ ВІДКРИТИЙ ДОСТУП З ЗАТРИМКОЮ
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 12 місяців з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
