DOI: https://doi.org/10.24027/2306-7039.2.2018.142022

Метод ідентифікації законів розподілу при оцінці результатів багаторазових вимірювань

Dmytro Losikhin, Olga Oliynyk, Yuriy Taranenko, Olena Chorna

Анотація


Статтю присвячено розробці нового методу ідентифікації законів розподілу при оцінці результатів багатора­зових вимірювань. На сьогодні ідентифікація законів розподілу є актуальним метрологічним завданням, оскільки прийняті обмеження за кількістю вимірювань і допущення про закон розподілу випадкової похибки можуть внести додаткову невизначеність в оцінці результатів вимірювань.

Використання відомих класичних підходів щодо ідентифікації законів розподілу поєднано з рядом труднощів, які пов’язані з необхідністю використання повноти розглянутої безлічі моделей та коректності застосування від­повідних статистичних методів.

Використовуваний у роботі інформаційний підхід щодо оцінки невизначеності вимірювань дозволяє визначити­ся зі ставленням між інформаційною характеристикою похибки ‒ ентропійним значенням похибки та ймовірнісною характеристикою похибки ‒ середньоквадратичним відхиленням. Позаяк форма закону розподілу характеризується контрексцесом, класифікацію законів розподілу було розглянуто у двовимірному просторі ентропійного коефіцієнта закону розподілу та його контрексцесу. Такий підхід ліг в основу розроблювального методу ідентифікації законів розподілу.

У роботі отримано модель методу ідентифікації законів розподілу із використанням ентропійного коефіці­єнта закону розподілу і контрексцесу. Виконано порівняльний аналіз законів розподілу похибок вимірювання із використанням програмного забезпечення, яке дозволяє імітувати вплив шуму, що підкоряється розглянутим розподілам.

Ключові слова


Ентропія; Похибка; Невизначеність; Закон розподілу; Гістограма

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Zakharov I.P Teoriya neopredelennosti v izmereniyakh [The theory of uncertainty in measurements]. Kharkov, Konsum Publ., 2002. 256 p. (in Ukrainian).

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. ISO, Switzerland, 1993. 101 p.

Losikhin D. A., Trishkin V. Ya. Modelyruemyy kryteryy sohlasyya [The modeled consent criterion]. Khmelnitsky, Visnyk natsionalʹnoho universytetu Podillya, 2007, no. 1, рр. 44‒46 (in Ukrainian).

Lemeshko B. Yu. O zadache identifikatsii zakona raspredeleniya sluchaynoy sostavlyayushchey pogreshnosti izmereniy [On the problem of identification of the distribution law of the random component of measurement error]. Moscow, Metrologiya, 2004, no. 7, pp. 8‒17 (in Russian).

Gmurman V. E. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2004. 479 p. (in Russian).

Rudakov S. V., Dubiichuk O. Yu. Metodika identifikatsii zakona raspredeleniya sluchaynoy velichiny grafoanaliticheskim metodom [The method of identifying the law of distribution of a random variable by the graphoanalytical method]. Sistemi obrobki informatsii, 2003, no. 6, pp. 79‒86 (in Ukrainian).

Lemeshko B. Yu. Ob oshibkakh, sovershayemykh pri ispol’zovanii neparametricheskikh kriteriyev soglasiya [On errors made when using non-parametric criteria of agreement]. Moscow, Measuring technique, 2004, no. 2, pp. 15‒20 (in Russian).

Antsyferov S. S. Obrabotka rezul’tatov izmereniy [Processing of measurement results]. Moscow, Icarus Publ., 2014. 228 p. (in Russian).

Rossum G. et al. The programming language of Python. Stichting Mathematisch Centrum, 2001. 454 p.

Oliynyk O. Yu., Taranenko Yu.K. Modelʹ Fur’ye– filʹtratsiyi vykhidnykh analohovykh syhnaliv chas-totnykh datchykiv [Fourier-filtration model of output analog signals of frequency sensors]. Tekhnolohyya pryborostroenyya, 2017, no. 2, pp. 21‒24 (in Ukrainian).

Taranenko Yu.K., Oliynyk O. Yu. Modelʹ adaptyvnoho fylʹtra Kalmana [Model of adaptive filter of Kalman]. Tekhnolohyya pryborostroenyya, 2017, no. 1, pp. 9‒11 (in Ukrainian).


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Zakharov I.P Teoriya neopredelennosti v izmereniyakh [The theory of uncertainty in measurements]. Kharkov, Konsum Publ., 2002. 256 p. (in Ukrainian).

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. ISO, Switzerland, 1993. 101 p.

Losikhin D. A., Trishkin V. Ya. Modelyruemyy kryteryy sohlasyya [The modeled consent criterion]. Khmelnitsky, Visnyk natsionalʹnoho universytetu Podillya, 2007, no. 1, рр. 44‒46 (in Ukrainian).

Lemeshko B. Yu. O zadache identifikatsii zako¬na raspredeleniya sluchaynoy sostavlyayushchey pogreshnosti izmereniy [On the problem of identification of the distribution law of the random component of measurement error]. Moscow, Metrologiya, 2004, no. 7, pp. 8‒17 (in Russian).

Gmurman V. E. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2004. 479 p. (in Russian).

Rudakov S. V., Dubiichuk O. Yu. Metodika iden¬tifikatsii zakona raspredeleniya sluchaynoy velichiny grafoanaliticheskim metodom [The method of identifying the law of distribution of a random variable by the graphoanalytical method]. Sistemi obrobki informatsii, 2003, no. 6, pp. 79‒86 (in Ukrainian).

Lemeshko B. Yu. Ob oshibkakh, sovershayemykh pri ispol’zovanii neparametricheskikh kriteriyev soglasiya [On errors made when using non-parametric criteria of agreement]. Moscow, Measuring technique, 2004, no. 2, pp. 15‒20 (in Russian).

Antsyferov S. S. Obrabotka rezul’tatov izmereniy [Processing of measurement results]. Moscow, Icarus Publ., 2014. 228 p. (in Russian).

Rossum G. et al. The programming language of Python. Stichting Mathematisch Centrum, 2001. 454 p.

Oliynyk O. Yu., Taranenko Yu.K. Modelʹ Fur’ye– filʹtratsiyi vykhidnykh analohovykh syhnaliv chastotnykh datchykiv [Fourier-filtration model of output analog signals of frequency sensors]. Tekhnolohyya pryborostroenyya, 2017, no. 2, pp. 21‒24 (in Ukrainian).

Taranenko Yu.K., Oliynyk O. Yu. Modelʹ adaptyvnoho fylʹtra Kalmana [Model of adaptive filter of Kalman]. Tekhnolohyya pryborostroenyya, 2017, no. 1, pp. 9‒11 (in Ukrainian).





УКРАЇНСЬКИЙ МЕТРОЛОГІЧНИЙ ЖУРНАЛ / UKRAINIAN METROLOGICAL JOURNAL

ISSN (Print) 2306-7039

ISSN (Online) 2522-1345