ДИНАМІЧНІ ВИМІРЮВАННЯ ЯК ЗАДАЧА ОБЕРНЕННЯ КЕРОВАНИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.24027/2306-7039.3А.2020.218078Ключові слова:
динамічні вимірювання, керована система, задача обернення, вимірювальний процес, поліноміальна інтерполяція, сплайнАнотація
Розглядається процес динамічних вимірювань змінних фізичних величин. Передбачається, що математична модель вимірювального каналу відома і являє собою лінійну стаціонарну динамічну систему з одним входом і одним виходом. На вхід системи надходить вимірюваний фізичний процес, а на виході має місце результат вимірювань, як правило, у вигляді цифрового коду. Таким чином, завдання вимірювання зводиться до відновлення вхідного сигналу динамічної системи за відомим виходом. Така інтерпретація проблеми динамічних вимірювань відповідає одній з класичних задач теорії управління – задачі обернення або інвертування.
В теорії управління розв’язання задачі обернення, як правило, засновано на знаходженні зворотного оператора вихідної динамічної системи. При реалізації методу зворотних операторів виникає багато проблем, серед яких слід відзначити проблеми стійкості, фізичної можливості бути реалізованим, грубості і коректності зворотних операторів.
В роботі пропонується спрощений підхід до розв’язання задачі обернення. Вхідні та вихідні сигнали інтерполюються кубічними сплайнами, коефіцієнти яких знаходяться шляхом розв’язання лінійної системи алгебраїчних рівнянь.
Посилання
Krylov A. V. Izbrannye trudy [Selected works]. Moscow: Publishing of the USSR Academy of Sciences, 1958. 804 p.
Denisenko V. V. Dinamicheskaja pogreshnost' mnogokanal'nyh sredstv izmerenij [Dynamic error of multichannel measuring instruments]. Measuring technique. 2009. No. 1, pp. 3–6.
Shestakov A. L. Metody teorii avtomaticheskogo upravlenija v dinamicheskih izmerenijah [Methods of theory of automatic control in dynamic measurements]. Chelyabinsk: Publishing center of SUSU, 2013. 257 p.
Yurasova E. V., Bizgaev M. N., Volosnikov A. S. General approaches to dynamic measurements error correction based on the sensor model. Bulletin of the South Ural State University, Ser. Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics. 2015. vol. 16, no. 1, pp 64–80.
Shestakov A. L. Dynamic measurements based on automatic control theory approach. Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology and Testing, World Scientific Publishing Company. 2015, pp. 54–65.
Poljarus O. V., Poljakov Je. O. Metod vidnovlennja sygnalu na vhodi datchyka [Method of signal recovery at the input of the sensor]. Vestn. NTU "KhPI". 2011. No. 57, pp. 142–147.
Sain M. K., Massey J. L. Invertibility of linear time-invariant dynamical systems. IEEE Trans. Automatic Control. 1969. vol. AS – 14, no. 2, pp. 141–149. DOI: https://doi.org/10.1109/tac.1969.1099133
Silverman L. M. Inversion of multivariable linear systems. IEEE Trans. Automatic Control. 1969. vol. AS – 14, no. 3, pp. 270–276. DOI: https://doi.org/10.1109/tac.1969.1099169
Ilin, A. V., Korovin, S. K., Fomichev, V. V. Metody robastnogo obrashhenija dinamicheskih sistem [Robust methods of dynamic systems inversion]. Moscow: FIZMATLIT, 2009. 219 p.
Kostenko Yu. T., Lyubchik L. M. Sistemy upravlenija s dinamicheskimi modeljami [Control systems with dynamic models]. Kharkov: Osnova, 1996. 212 p.
Borukhov V. T. Kriterii obratimosti linejnyh stacionarnyh mnogomernyh sistem [Criteria of invertibility of linear stationary multidimensional systems]. Avtomatika i Telemekhanika, 1978. vol. 11, pp. 5–11.
Pukhov G. E., Zhuk, K. D. Sintez mnogosvjaznyh sistem upravlenija po metodu obratnyh operatorov [Synthesis of multiply connected control systems by the method of inverse operators]. Kyiv: Naukova dumka, 1966. 218 p.
Krutko P. D. Obratnye zadachi dinamiki upravljaemyh sistem. Linejnye modeli [Inverse problems of dynamic control systems. Linear models]. Moscow: Nauka, 1987. 304 p.
Kutsenko A., Kovalenko S., Tovazhnyanskyy V. Inversion of Dynamic Systems for Certain Classes of Signals. Computer Modeling and Intelligent Systems: Proceedings of the Second International Workshop, Zaporizhzhia, 15-19 April 2019. Zaporizhzhia, 2019. pp. 391–401.
Mikeladze Sh. E. Chislennyie metodyi matematicheskogo analiza [Numerical methods of mathematical analysis]. Moscow: State publishing house of technical and theoretical literature, 1953. 527 p.
Pukhov G. E. Differentsialnyie preobrazovaniya funktsiy i uravneniy [Differential transformations of functions and equations]. Kyiv: Naukova dumka, 1980. 419 p.
Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. Teoriya splajnov i eyo prilozheniya [The theory of splines and their applications]. Moscow: Mir, 1972. 316 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
ПОЛІТИКА, ЯКА РЕКОМЕНДУЄТЬСЯ ЖУРНАЛАМ, ЩО ПРОПОНУЮТЬ ВІДКРИТИЙ ДОСТУП З ЗАТРИМКОЮ
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 12 місяців з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
