СУЧАСНІ ГАЛУЗІ ВИКОРИСТАННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИКИ ТА ФІЗИКИ

Автор(и)

  • В. О. Повгородний Національний аерокосмічний університет "Харківський авіаційний інститут ім. Н.Є. Жуковського ", вулиця Чкалова, 17, Харків, Україна

DOI:

https://doi.org/10.24027/2306-7039.3А.2020.220275

Ключові слова:

неруйнівний контроль, обернена задача, ультразвукове дослідження, варіаційний метод, термопружність

Анотація

У статті розглянуто питання сучасного математичного моделювання різних процесів (комп’ютерна томографія, неруйнівний контроль та ультразвукова дефектоскопія та інше)
з точки зору теорії обернених задач. Наведені приклади обернених задач, розглянуті їх головні особливості та перспективи використання в моделюванні. Крім того, запропоновано підхід до визначення максимального теплового навантаження за виміряною з певною похибкою температурною (термічною) напругою шляхом розв'язку оберненої задачі термопружності. Для отримання стійкого розв'язку оберненої задачі термопружності використовується метод А. М. Тихонова
з ефективним пошуком параметра регуляризації. Функціонал
А. М. Тихонова відображає відхил температурної напруги, отриманої в результаті спостереження, від розрахованої на основі наближеного розв'язку прямої задачі термопружності методом скінчених елементів. Експериментально – теоретичне дослідження термопружніх характеристик приладів, а також елементів турбобудування відбувається за допомогою розв’язку оберненої задачі термопружності. Велике значення при розв’язку обернених задач мають питання невизначеності вимірювань, що мають вплив на точність результатів, що одержані при вирішенні обернених задач.

Посилання

Vatulyan А. О. Inverse problems in the mechanics of a deformable solid. M.: Fizmatlit, 2007, 223 p.

Kovalenko, A. D. Thermoelasticity. K.: Vyshcha shkola, 1975,

p.

Matsevity Yu. M., Postolnik Yu. S., Povgorodny V. O. Inverse problems of thermomechanics. Kharkiv. Problems of mechanical engineering. Scientific and technical journal, 2008, vol. 11. no. 3, pp. 30 - 37.

Tikhonov, A. N, Arsenin, V. Ya. Methods for solving non-correct problems . Moscow: Nauka, 1979, 288 p.

Matsevity, Yu. M. Inverse problems of heat conductivity: In 2 volumes. K.: Nauk. dumka, 2002-2003,vol. 1: Metho-dology, 408 p.; Vol. 2: Applications, 392 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-11-30