Оцінювання розширеної невизначеності вимірювань з урахуванням кореляції між оцінками вхідних величин

Автор(и)

  • Ігор Захаров Харківський національний університет радіоелектроніки, пр. Науки, 14, 61166, Харків
  • Павло Неєжмаков Національний науковий центр ‟Інститут метрології”, вул. Мироносицька, 42, 61002, Харків
  • Олеся Боцюра Харківський національний університет радіоелектроніки, пр. Науки, 14, 61166, Харків

DOI:

https://doi.org/10.24027/2306-7039.1.2021.228134

Анотація

Наведено вираз для оцінювання сумарної стандартної невизначеності з урахуванням спостережуваної кореляції між оцінками двох вхідних величин. Проаналізовано наведену в GUM формулу Велча-Саттерсвейта. Показано, що розраховане за цією формулою число ступенів свободи буде змінюватися в широких межах при зміні значення коефіцієнта кореляції, а в деяких випадках може приймати неприпустиме нульове значення. Наведено вираз для обчислення сумарної стандартної невизначеності методом редукції. Показано, що число ступенів свободи в цьому методі не залежить від значення коефіцієнта кореляції. Таким чином, оцінювання розширеної невизначеності за методикою GUM не дозволяє отримати достовірну оцінку розширеної невизначеності вимірювань за наявності кореляції, що спостерігається між значеннями вхідних величин. Запропоновано формулу для розрахунку ефективного числа ступенів свободи з урахуванням спостережуваної кореляції. Проаналізовано існуючий вираз для обчислення ексцесу вимірюваної величини і запропоновано вираз для розрахунку ексцесу вимірюваної величини за наявності кореляції між вхідними величинами. Розглянуто приклад оцінювання розширеної невизначеності при вимірюванні коефіцієнта перетворювача давача тиску за допомогою калібратора. Оцінки розподілу вимірюваної величини, отримані за допомогою моделювання методом Монте-Карло, показали, що вони найбільш близькі до оцінок, отриманих методом ексцесу. Розглянутий приклад показав, що облік кореляції при обробці результатів вимірювань дозволяє знизити розширену невизначеність вимірювання коефіцієнта перетворювача в 1,22‒1,27 рази

Ключові слова: невизначеність вимірювань; кореляція; ефективне число ступенів свободи; метод ексцесів

Посилання

JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data − Guide to the expression of uncertainty in measurement. JCGM, 2008. 134 p.

Rabinovich S.G. Evaluating Measurement Accuracy: A Practical Approach. 3rd ed. Springer, 2017. 313 p.

JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data − Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” − Propagation of distributions using a Monte Carlo method. JCGM, 2008. 90 p.

Zakharov I.P., Vodotyka S.V. Application of Monte Carlo simulation for the evaluation of measurements uncertainty. Metrology and Measurement Systems, 2008, vol. 15, no. 1, pp. 118–123.

Zakharov I.P., Botsyura O.A. Calculation of Expanded Uncertainty in Measurements Using the Kurtosis Method when Implementing a Bayesian Approach. Measurement Techniques, 2019, vol. 62(4), pp. 327‒331. doi: https://doi.org/10.1007/s11018-019-01625-x

The NIST Uncertainty Machine. Available at: https://uncertainty.nist.gov/

Опубліковано

2021-03-31

Номер

Розділ

Статті