Визначення розподілу результатів вимірювань: байєсівський підхід

Автор(и)

  • Ольга Боднар Unit of Statistics, School of Business, Örebro University, Fakultetsgatan 1, SE-70182 Örebro, Sweden

DOI:

https://doi.org/10.24027/2306-7039.2.2021.236056

Ключові слова:

модель випадкових ефектів; t-розподіл; байєсівський метод вибору моделей; внутрішній коефіцієнт Байєса; гравітаційна стала; стала Планка

Анотація

У Кокранівській базі даних систематичних оглядів (CDSR) 75% наданих мета-аналізів містять п’ять або менше досліджень. Для невеликого набору даних неможливо виконати прийнятний тест на придатність статистичної моделі, оскільки або він вимагає великого обсягу вибірки для обґрунтованості асимптотичного наближення, або він може бути недостатньо потужним для виявлення відхилення від цільової моделі. Модель випадкових ефектів за припущення розподілу Гауса зазвичай використовується у багатьох галузях науки. Ця модель являється також найбільш поширеною для аналізу даних у міжлабораторних звіреннях у метрології та для мета-аналізу в медицині. Однак припущення нормального розподілу може не виконуватися у багатьох практичних застосуваннях. Якщо набір даних невеликий, жоден статистичний тест на розподіл не буде добре працювати. Ми застосовуємо внутрішній коефіцієнт Байєса, запропонований у випадку, коли класичний коефіцієнт Байєса не існує, для вибору найбільш придатної ймовірнісної моделі серед кількох моделей конкурентів, які не обов’язково повинні бути вкладеними. Ми застосовуємо запропоновану методологію до результатів вимірювань, що використовуються для визначення гравітаційної сталої та сталої Планка.

Посилання

Koepke A., Lafarge T., Possolo A., Toman B. Consensus building for interlaboratory studies, key comparisons, and meta-analysis. Metrologia, 2017, vol. 54(3):S34–S62. doi: https://doi.org/10.1088/1681-7575/AA6C0E

Bodnar O., Link A., Arendacká B., Possolo A., Elster C. Bayesian estimation in random effects meta‐analysis using a non‐informative prior. Statistics in Medicine, 2017, vol. 36(2), pp. 378–399. doi: https://doi.org/10.1002/sim.7156

Röver C. Bayesian Random-Effects Meta-Analysis Using the bayesmeta R Package. Journal of Statistical Software, 2020, vol. 93(6). 51 p. doi: https://doi.org/10.18637/jss.v093.i06

Bodnar O., Link A., Elster C. Objective Bayesian inference for a generalized marginal random effects model. Bayesian Analysis, 2016, vol. 11(1), pp. 25–45. doi: https://doi.org/10.1214/14-BA933

Bodnar O., Muhumuza R.N., Possolo A. Bayesian inference for heterogeneity in meta-analysis. Metrologia, 2020, vol. 57(6):064004. doi: https://doi.org/10.1088/1681-7575/abb064

Davey J., Turner R.M., Clarke M.J., Higgins J. Characteristics of meta-analyses and their component studies in the Cochrane Database of Systematic Reviews: A cross-sectional, descriptive analysis. BMC Medical Research Methodology, 2011, vol. 11(1):160. doi: https://doi.org/10.1186/1471-2288-11-160

Bodnar O. Noninformative Bayesian inference for heterogeneity in a generalized marginal random effects meta-analysis. Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2020, vol. 100, pp. 3‒19. doi: https://doi.org/10.1090/tpms/1095

Berger J.O. and Pericchi L.R. The intrinsic Bayes factor for model selection and prediction. Journal of the American Statistical Association, 1996, vol. 91, pp. 109–122.

Bodnar O., Eriksson V. Bayesian model selection: Application to adjustment of fundamental physical constants. 2021. Available at: https://arxiv.org/abs/2104.01977v1

Mohr P.J., Newell D.B., Taylor B.N. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014. Reviews of Modern Physics, 2016, vol. 88(3):035009. doi: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.88.035009

Опубліковано

2021-07-02

Номер

Розділ

Статті