Визначення розподілу результатів вимірювань: байєсівський підхід
DOI:
https://doi.org/10.24027/2306-7039.2.2021.236056Ключові слова:
модель випадкових ефектів; t-розподіл; байєсівський метод вибору моделей; внутрішній коефіцієнт Байєса; гравітаційна стала; стала ПланкаАнотація
У Кокранівській базі даних систематичних оглядів (CDSR) 75% наданих мета-аналізів містять п’ять або менше досліджень. Для невеликого набору даних неможливо виконати прийнятний тест на придатність статистичної моделі, оскільки або він вимагає великого обсягу вибірки для обґрунтованості асимптотичного наближення, або він може бути недостатньо потужним для виявлення відхилення від цільової моделі. Модель випадкових ефектів за припущення розподілу Гауса зазвичай використовується у багатьох галузях науки. Ця модель являється також найбільш поширеною для аналізу даних у міжлабораторних звіреннях у метрології та для мета-аналізу в медицині. Однак припущення нормального розподілу може не виконуватися у багатьох практичних застосуваннях. Якщо набір даних невеликий, жоден статистичний тест на розподіл не буде добре працювати. Ми застосовуємо внутрішній коефіцієнт Байєса, запропонований у випадку, коли класичний коефіцієнт Байєса не існує, для вибору найбільш придатної ймовірнісної моделі серед кількох моделей конкурентів, які не обов’язково повинні бути вкладеними. Ми застосовуємо запропоновану методологію до результатів вимірювань, що використовуються для визначення гравітаційної сталої та сталої Планка.
Посилання
Koepke A., Lafarge T., Possolo A., Toman B. Consensus building for interlaboratory studies, key comparisons, and meta-analysis. Metrologia, 2017, vol. 54(3):S34–S62. doi: https://doi.org/10.1088/1681-7575/AA6C0E
Bodnar O., Link A., Arendacká B., Possolo A., Elster C. Bayesian estimation in random effects meta‐analysis using a non‐informative prior. Statistics in Medicine, 2017, vol. 36(2), pp. 378–399. doi: https://doi.org/10.1002/sim.7156
Röver C. Bayesian Random-Effects Meta-Analysis Using the bayesmeta R Package. Journal of Statistical Software, 2020, vol. 93(6). 51 p. doi: https://doi.org/10.18637/jss.v093.i06
Bodnar O., Link A., Elster C. Objective Bayesian inference for a generalized marginal random effects model. Bayesian Analysis, 2016, vol. 11(1), pp. 25–45. doi: https://doi.org/10.1214/14-BA933
Bodnar O., Muhumuza R.N., Possolo A. Bayesian inference for heterogeneity in meta-analysis. Metrologia, 2020, vol. 57(6):064004. doi: https://doi.org/10.1088/1681-7575/abb064
Davey J., Turner R.M., Clarke M.J., Higgins J. Characteristics of meta-analyses and their component studies in the Cochrane Database of Systematic Reviews: A cross-sectional, descriptive analysis. BMC Medical Research Methodology, 2011, vol. 11(1):160. doi: https://doi.org/10.1186/1471-2288-11-160
Bodnar O. Noninformative Bayesian inference for heterogeneity in a generalized marginal random effects meta-analysis. Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2020, vol. 100, pp. 3‒19. doi: https://doi.org/10.1090/tpms/1095
Berger J.O. and Pericchi L.R. The intrinsic Bayes factor for model selection and prediction. Journal of the American Statistical Association, 1996, vol. 91, pp. 109–122.
Bodnar O., Eriksson V. Bayesian model selection: Application to adjustment of fundamental physical constants. 2021. Available at: https://arxiv.org/abs/2104.01977v1
Mohr P.J., Newell D.B., Taylor B.N. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014. Reviews of Modern Physics, 2016, vol. 88(3):035009. doi: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.88.035009
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
ПОЛІТИКА, ЯКА РЕКОМЕНДУЄТЬСЯ ЖУРНАЛАМ, ЩО ПРОПОНУЮТЬ ВІДКРИТИЙ ДОСТУП З ЗАТРИМКОЮ
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 12 місяців з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
