Підвищення метрологічних характеристик засобів вимірювання шляхом дискретної вейвлет-фільтрації шумів методом рекурсії
DOI:
https://doi.org/10.24027/2306-7039.2.2022.263869Ключові слова:
рекурсивний алгоритм; середньоквадратична похибка; чисельна оптимізація; модельний сигнал; дискретне вейвлет-перетворення; фільтрація шумів; рівень декомпозиціїАнотація
Вперше досліджено метод рекурсивної дискретної вейвлет-фільтрації шумів для підвищення метрологічних характеристик засобів вимірювання. Досліджувалися методи: із загальним порогом для всіх рівнів декомпозиції; без порога із простим обнуленням коефіцієнтів деталізації до досягнення мінімальної середньоквадратичної похибки; з універсальним порогом коефіцієнтів деталізації для кожного рівня декомпозиції. Було досліджено двадцять різних типів вимірювальних сигналів із популярної бібліотеки PyWavelets. Визначено функції методів фільтрації із загальним порогом, для яких застосування рекурсії знижує похибку фільтрації від 10 до 50%. Рекурсія не забезпечує суттєвого зниження похибки для методів без порога та з універсальним порогом. Для застосування рекурсії до методу із загальним порогом для всіх рівнів декомпозиції побудовано математичну модель, основою якої є фундаментальні рівняння вейвлет-фільтрації. Вивчено характер розподілу середньоквадратичної похибки фільтрації від кількості реверсивних циклів. Показано, що для досліджуваних моделей вимірювальних сигналів максимальне зниження похибки відбувається між нульовим циклом, у якому фільтрується вихідний вимірювальний сигнал, і першим рівнем рекурсії. Подальше зниження похибки фільтрації зі зростанням числа циклів рекурсії відбувається за законом, близьким до гіперболічного.
Посилання
Alekseyev V.V., Zakemovskaya Ye.Yu. Statsionarnoye diskretnoye veyvlet-preobrazovaniye. Voprosy primeneniya v zadachakh filtratsii [Stationary discrete wavelet transform. Issues of application in filtering problems]. Izvestiya SPbGETU “LETI”, 2017, no. 6, pp. 62−68 (in Russian).
Moskovskiy S.B., Sergeyev A.N., Lalina N.A. Ochistka signala ot shumov s ispolzovaniyem veyvlet-preobrazovaniya [Cleaning the signal from noise using the wavelet transform]. Universum: tekhnicheskiye nauki, 2015, no. 2 (15) (in Russian). Available at: https://7universum.com/pdf/tech/2(15)/Moscovskiy.pdf
Senthilkumaran N., Vaithegi S. Image Segmentation By Using Thresholding Techniques For Medical Images. Computer Science & Engineering: An International Journal (CSEIJ), 2016, vol. 6, no. 1, pp. 1−13. doi: 10.5121/cseij.2016.6101
Yenchev S.V., Tovkach S.S. Veyvlet-analiz parametrov sistem avtomaticheskogo upravleniya aviatsionnykh dvigateley [Wavelet analysis of the parameters of aircraft engine automatic control systems]. Nauchnyy vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoy aviatsii, 2014, no. 204 (in Russian).
Zakemovskaya Ye.Yu. Vybor chastoty diskretizatsii pri primenenii ortogonalnogo diskretnogo veyvlet-preobrazovaniya [Selecting the sampling rate when applying the orthogonal discrete wavelet transform]. Izvestiya SPbGETU “LETI”, 2017, no. 3, pp. 54−61 (in Russian).
Taranenko Yu.K. Efficiency of Using Wavelet Transforms for Filtering Noise in the Signals of Measuring Transducers. Measurement Techniques, 2021, no. 64, pp. 94–99. doi: https://doi.org/10.1007/s11018-021-01902-8
Zo Khein Min, Kudinov V.A. Razrabotka sistemy identifikatsii rechevogo signala [Development of a speech signal identification system]. Auditorium, 2019, no. 1(21) (in Russian). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-sistemy-identifikatsii-rechevogo-signala/viewer
Salman M.S., Eleyan A., Al-Sheikh B. Discrete wavelet transform recursive inverse algorithm using second-order estimation of the autocorrelation matrix. TELKOMNIKA, 2020, vol. 18, no. 6, pp. 3073−3079. doi: 10.12928/telkomnika.v18i6.16191
Kopenkov V.N., Myasnikov V.V. Research the performance of a recursive algorithm of the local discrete wavelet transform. Proceedings of 20th International Conference on Pattern Recognition. IEEE, 2010, pp. 4452−4455. doi:10.1109/ICPR.2010.1081
Myasnikov V.V. Effektivnyye algoritmy vychisleniya lokalnogo diskretnogo veyvlet-preobrazovaniya [Efficient algorithms for calculating the local discrete wavelet transform]. Computer Optics, 2007, vol. 31, no. 4, pp. 86−94 (in Russian).
Averbuch A.Z., Pevnyi A.B., Zheludev V.A. Butterworth wavelet transforms derived from discrete interpolatory splines: recursive implementation. Signal Processing, 2001, vol. 81, pp. 2363−2382.
Langston Charles A., Seyed Mostafa Mousavi. Separating Signal from Noise and from Other Signal Using Nonlinear Thresholding and Scale-Time Windowing of Continuous Wavelet Transforms. Bulletin of the Seismological Society of America, 2019, vol. 109, no. 5, pp. 1691−1700. doi:10.1785/0120190073
Galati G., Pavan G., De Palo F. Chirp Signals and Noisy Waveforms for Solid-State Surveillance Radars. Aerospace, 2017, vol. 4(1), 15. doi: https://doi.org/10.3390/aerospace4010015
Hogenboom D.O., DiMarzio Ch.A. Quadrature detection of a Doppler signal. Appl. Opt., 1998, vol. 37, pp. 2569−2572. Available at: https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-37-13-2569
Debnath L. The Gabor Transform and Time-Frequency Signal Analysis. Wavelet Transforms and Their Applications, 2002, pp. 257–306. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0097-0_4
Kovačević M. Signaling to Relativistic Observers: An Einstein-Shannon-Riemann Encounter. Probl. Inf. Transm., 2020, vol. 56, no. 4, pp. 303−308. doi: https://doi.org/10.1134/S0032946020040018
Voskoboynikov Yu.Ye., Gochakov A.V., Kolker A.B. Filtratsiya signalov i izobrazheniy: Fur’ye i veyvlet-algoritmy (s primerami v Mathcad): monografiya [Signal and Image Filtering: Fourier and Wavelet Algorithms (with examples in Mathcad): monograph]. Novosibirsk, 2010. 188 p. (in Russian).
Taranenko Yu.K. Methods of Discrete Wavelet Filtering of Measurement Signals: an Algorithm for Choosing a Method. Measurement Techniques, 2022, no. 64, pp. 801–808. https://doi.org/10.1007/s11018-022-02007-6
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
ПОЛІТИКА, ЯКА РЕКОМЕНДУЄТЬСЯ ЖУРНАЛАМ, ЩО ПРОПОНУЮТЬ ВІДКРИТИЙ ДОСТУП З ЗАТРИМКОЮ
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 12 місяців з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
