Оцінка смуг невизначеності лінії регресії для корельованих даних змінної Y з використанням правил GUM
DOI:
https://doi.org/10.24027/2306-7039.4.2022.276311Ключові слова:
вимірювання; автокореляція; лінія регресії; смуги невизначеності типу А та типу ВАнотація
Розглянуто оцінювання невизначеності вимірювань при побудові калібрувальної залежності засобів вимірювання за допомогою вимірювального експерименту, у ході якого вимірюються значення змінної Y спільно з вимірюванням абсциси Х. Стаття обмежується дослідженням найпростішого випадку – лінійної регресії, але з урахуванням даних невизначеності вимірювань типу А і типу В та з урахуванням кореляції й автокореляції між ними. Отримано вирази для сумарної стандартної та розширеної невизначеностей у кожній точці вимірювань. Залежність відхилень виміряних значень ординати Y від значень абсциси Х являє собою досліджувану смугу невизначеності. Наведено основні співвідношення для випадку відсутності невизначеності вимірювання абсциси Х. Розглянуто випадок наявності точок із некорельованими ординатами та однаковими невизначеностями. Досліджено кореляцію в серії повторних вимірювань в одній точці ординати з одним і тим самим значенням абсциси. Наведено співвідношення для оцінювання невизначеності вимірювань за наявності кореляції між ординатами різних виміряних точок. Розглянуто змодельовані чисельні приклади. Розраховано лінію регресії та смуги невизначеності для однакового значення абсолютної або відносної невизначеності. Досліджено вплив значення коефіцієнта кореляції для ординат на діапазон невизначеності. Порівняно лінії регресії для постійних абсолютних або відносних невизначеностей виміряних значень ординати. Розглянуто приклад наявності кореляції значень змінної Y в діапазоні невизначеності.
Посилання
JCGM 100:2008 (GUM 1995 with minor corrections). Evaluation of measurement data − Guide to the expression of uncertainty in measurement. 134 p.
JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” − Propagation of distributions using a Monte Carlo method. 82 p.
JCGM 102:2011. Evaluation of measurement data − Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” − Extension to any number of output quantities. 72 p.
Warsza Z.L. Methods of Extension of the Measurement Uncertainty Analysis. Monograph. PIAP Warszawa, 2016 (in Polish).
Warsza Z.L., Puchalski J. Estimation of Uncertainties in Indirect Multiparameter Measurements of Correlated Quantities. Proceedings of 12th International Conference on Measurement, 2019. Slovak Academy of Sciences, Slovakia, 2019, pp. 51−57. doi: https://doi.org/10.23919/MEASUREMENT47340.2019.8780042
Warsza Z.L., Puchalski J., Idzkowski A. Application of the vector method for estimating characteristic function based on measurements uncertainty at two control points. Proceedings of International Conference AMSA, 2019. Novosibirsk, Russia, 2019, pp. 60−73.
Warsza Z.L., Puchalski J. Estimation of uncertainty in indirect multivariable measurements. Part 1. Case of correlated quantities. in: R. Szewczyk et al. (Eds.). Proceedings of Conference Automation 2020, AISIC series, vol. 1140, pp. 309–325. Springer Nature Switzerland AG 2020. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-40971-5_29
Warsza Z.L., Puchalski J. Niepewności pomiarów w metodzie regresji liniowej. Część 1. Prosta i jej pasma niepewności dla nieskorelowanych danych pomiarowych. PAR (Pomiary Automatyka Robotyka), R. 24, Nr 3/2020, 79−91 (in Polish). doi: https://doi.org/10.14313/PAR_237/79
Warsza Z.L., Puchalski J. Niepewności pomiarów w metodzie regresji liniowej. Część 2. Niepewności prostej dla zmiennej Y o skorelowanych danych. PAR (Pomiary Automatyka Robotyka), Nr 4/2020, 61−72 (in Polish). doi: https://doi.org/10.14313/PAR_238/61
Warsza Z.L., Puchalski J. Uncertainty Bands of the Regression Line for Data with Type A and Type B Uncertainties of Dependent Variable Y. Proceedings of International Conference Automation 2021: Recent Achievements in Automation, Robotics and Measurement Techniques. AISIC series, vol. 1390, pp. 342–363. Springer Nature Switzerland AG 20210. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-74893-7_32
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
ПОЛІТИКА, ЯКА РЕКОМЕНДУЄТЬСЯ ЖУРНАЛАМ, ЩО ПРОПОНУЮТЬ ВІДКРИТИЙ ДОСТУП З ЗАТРИМКОЮ
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 12 місяців з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
