Невизначеність типу B двоканального вимірювання
DOI:
https://doi.org/10.24027/2306-7039.4.2022.276316Ключові слова:
тип B; невизначеність; вимірювання; вимірювана величина; Монте-Карло моделюванняАнотація
У статті розглянуто проблеми оцінювання стандартної невизначеності вимірювання величини методом типу В, результатом якого є середнє значення результатів, отриманих із двох каналів з однаковими параметрами, наприклад, як покази двох однотипних засобів вимірювання. Такі вимірювання виконують, наприклад, з метою покращення надійності отримуваних результатів. Загалом для правильного оцінювання невизначеності типу В, подібно як і у випадку оцінювання невизначеності типу А, потрібно мати розподіл a posteriori можливих значень вимірюваної величини навколо отриманого результату. Показано, що коли результат вимірювання визначається як середнє арифметичне показів х1 та х2 засобів, y=(x1+x2)/2, то для отримання потрібного розподілу a posteriori може бути використано додаткову інформацію у вигляді половини відстані v=|x1-x2|/2 між показами засобів. У такому разі стандартна невизначеність типу В є функцією від цієї відстані й теоретично вона може змінюватись від максимального значення (при однакових показах обох засобів) до нуля (при максимальній різниці показів). Теоретичний аналіз стандартної невизначеності проводився для рівномірного a priori розподілу (розподілу можливих відхилень показів засобів у межах ΔMДП), для якого розподіл a posteriori є теж рівномірним, але в інших межах:
y-(∆МРЕ-v)≤X≤y+(∆МРЕ-v). У цьому випадку маємо лінійне зменшення стандартної невизначеності від збільшення половини відстані між показами засобів. З метою перевірки правильності отриманих результатів виконано моделювання модифікованим методом Монте-Карло. Модифікація полягає у тому, що звичайний метод Монте-Карло виконується багаторазово для різних можливих значень вимірюваної величини навколо отриманого результату в межах ±ΔMДП та різних можливих значень 2v відстані між показами засобів. У результаті такого моделювання отримується оцінка розподілу a posteriori вимірюваних величин, на основі якого визначають оцінки стандартної невизначеності для різних значень половини відстані v. Представлено результати такого моделювання, які показали добру збіжність із теоретичними результатами.
Посилання
JCGM 100:2008 (GUM 1995 with minor corrections). Evaluation of measurement data − Guide to the expression of uncertainty in measurement. 134 р.
JCGM 200:2012. International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM). 3rd edition. 92 p.
Dorozhovets M. Forward and inverse problems of Type A uncertainty evaluation. Measurement, 2020, vol. 165, 108072.
JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data − Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” − Propagation of distributions using a Monte Carlo method”. 82 p.
Elyasberg P.E. Izmeritelnaya informatsiya: Skolko yeyo nuzhno? Kak yeyo obrabatyvat [Measurement information: How much is needed? How to process it?]. Moscow, Nauka Publ., 1983. 208 p. (in Russian).
Shekhovtsov A.I. Metod obrabotki izmereniy pri ogranichennoy informatsii o zakone raspredeleniya ikh oshibok [Method of processing measurements under limited information of their error distribution low]. In book: Opredeleniye dvizheniya kosmicheskikh aparatov. Мoscow, Nauka Publ., 1975 (in Russian).
Piotrowski J. Theory of Physical and Technical Measurement. 1st Edition. Elsevier, Amsterdam-Oxford-New York-Tokyo, 1992.
Skubis T. Inaccuracy reduction method of the true conventional values of standards. Proseedings of Math. Conference EMISCON, Gottwaldov, 1987.
Lloyd E.H. Least-squares estimation of location and scale parameters using order statistics. Biometrika, 1952. doi: https://doi.org/10.1093/BIOMET/39.1-2.88
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
ПОЛІТИКА, ЯКА РЕКОМЕНДУЄТЬСЯ ЖУРНАЛАМ, ЩО ПРОПОНУЮТЬ ВІДКРИТИЙ ДОСТУП З ЗАТРИМКОЮ
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 12 місяців з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
