Невизначеність встановлення коефіцієнта Гьорста при обробці та аналізі термографічних зображень

Анотація

У природі широко поширені фрактальні форми, наприклад, русло річки, рельєф гірських масивів, берегова лінія, фрактальні структури множин та випадкових процесів. Також фрактальні ознаки можуть бути знайдені в структурі фізичних полів (теплових, акустичних та оптичних тощо) та інформативних сигналів і функцій, що описують розподіл фізичних величин у просторі та часових послідовностей результатів їхніх вимірювань. Для аналізу таких об’єктів використовуються спеціальні методи фрактальної геометрії, що дають можливість ефективно розв’язувати задачі, які в рамках класичних методологічних концепцій викликають певні труднощі. Використання цього підходу при обробці та аналізі термографічних зображень забезпечить можливість автоматизації виявлення температурних аномалій на них та прогнозування розвитку дефектів. Під час аналізу термограм, отриманих за допомогою інфрачервоних приладів для дефектоскопії та дефектометрії виробів із неметалевих гетерогенних матеріалів, можна використовувати зміни мультифрактальних характеристик як сигнал про наявність ділянок із характерною зміною цього інтенсивного параметра на графіках температурної залежності. Останнє вказує на наявність температурних аномалій на термограмі, що є ознакою прихованого дефекту в об’ємі об’єкта, що контролюється. У багатьох випадках основна динаміка фрактальних систем повністю визначається однією характеристикою самоподібності – показником Гьорста. У роботі для визначення цього показника використовується метод нормованого розмаху. Відомо, що показник Гьорста залежить від характеристик ймовірнісного розподілу. Тому для оцінювання його точності та, зрештою, достовірності контролю виробів, виготовлених із неметалевих гетерогенних матеріалів, було поставлено мету розробити методику розрахунку невизначеності вимірювання цього показника.